коммутативное поле

См. также в других словарях:

• Поле (алгебра) — У этого термина существуют и другие значения, см. Поле. Полем называется множество F с двумя бинарными операциями (аддитивная операция, или сложение) и (мультипликативная операция, или умножение), если оно (вместе с этими операциями) образует… …   Википедия

• Поле (алгебраич.) — Полем называется множество F с двумя бинарными операциями + (аддитивная операция или сложение) и (мультипликативная операция или умножение), если оно (вместе с этими операциями) образует коммутативное ассоциативное кольцо c единицей , все… …   Википедия

• ЛОКАЛЬНОЕ КОЛЬЦО — коммутативное кольцо с единицей, имеющее единственный максимальный идеал. Если А Л. к. с максимальным идеалом то факторкольцо является полем и наз. полем вычетов Л. к. А. Примеры Л. к. Любое поле или кольцо нормирования является локальным.… …   Математическая энциклопедия

• ГОРЕНШТЕЙНА КОЛЬЦО — коммутативное нётерово локальное кольцо, имеющее конечную инъективную размерность (см. Гомологическая размерность). Кольцо Ас максимальным идеалом m и полем вычетов kразмерности пявляется Г. к. тогда и только тогда, когда выполняется одно из… …   Математическая энциклопедия

• ПРЕВОСХОДНОЕ КОЛЬЦО — коммутативное нётерово кольцо, удовлетворяющее трем приводимым ниже аксиомам. Известно, что геометрические кольца обладают рядом качественных свойств, не присущих произвольным нётеровым кольцам. Понятие П. к. позволяет в аксиоматик, форме учесть… …   Математическая энциклопедия

• Область целостности — (или целостное кольцо, или область цельности или просто область)  понятие абстрактной алгебры: ассоциативное коммутативное кольцо без делителя нуля (произведение ненулевых элементов не равно 0). Эквивалентное определение: область… …   Википедия

• Область цельности — Область целостности (или целостное кольцо, или область цельности или просто область)  понятие абстрактной алгебры: ассоциативное коммутативное кольцо с единицей, в котором 0≠1 и произведение двух ненулевых элементов не равно нулю. Условие 0≠1… …   Википедия

• Целостности область — Область целостности (или целостное кольцо, или область цельности или просто область)  понятие абстрактной алгебры: ассоциативное коммутативное кольцо с единицей, в котором 0≠1 и произведение двух ненулевых элементов не равно нулю. Условие 0≠1… …   Википедия

• Целостное кольцо — Область целостности (или целостное кольцо, или область цельности или просто область)  понятие абстрактной алгебры: ассоциативное коммутативное кольцо с единицей, в котором 0≠1 и произведение двух ненулевых элементов не равно нулю. Условие 0≠1… …   Википедия

• Кольцо (математика) — У этого термина существуют и другие значения, см. Кольцо. В абстрактной алгебре кольцо  это один из наиболее часто встречающихся видов алгебраической структуры. Простейшими примерами колец являются алгебры чисел (целых, вещественных,… …   Википедия

• ГОМОЛОГИЧЕСКАЯ РАЗМЕРНОСТЬ — числовая характеристика объекта категории относительно некоторого выделенного класса объектов этой категории. Основная область применения этого понятия категории модулей над кольцом. Пусть фиксированный класс объектов абелевой категории и объект… …   Математическая энциклопедия